，通常被追溯到Tutte、Itai 与 Rodeh、George Szekeres、Paul Seymour等数学家在上世纪陆续提出，长期被视为图论中最重要的开放问题之一。
而且，GPT-5.6 Sol Ultra把测试时计算并行大幅铺开，原本可能要磨上一整天的证明，如今被64个子agent压进了一个小时。
但这次还真不太一样，人工智能公司OpenAI这次顺手放出了完整prompt，而这里面就有驾驭GPT-5.6这类神话级模型的保姆级技巧：
他透露，这次和此前的Erdős单位距离问题不同，不靠什么内部特供模型，靠公开能用的GPT-5.6 Sol Ultra就把活儿干了。
你为了补上一条只出现过一次的边，加入一个新圈，可能会顺便让其他边从两次变成三次；为了修复这些边，又可能继续影响更多边。
值得一提的是，为解决这道题，研究员把现在最顶的GPT-5.6 Sol蹬到Ultra；GPT呢，又自己蹬了64个子agent。
一张图只要没有桥，那么每一条边至少都属于某个圈。既然每条边都能塞进一个圈，把这些圈收集起来，不就完成了吗？
比如我们把上面的A—F删掉，路线仍然可以沿着A—B—G—I—F，从另一条路到达F，整张图不会因此断开。
综合来看，给你一张由点和线组成的图，能不能找出一批首尾相接的“圈”，让图上的每一条边，都刚好被这些圈经过两次？
这些圈可以互相重叠，也可以共享很多条边；它们不需要是图中最短、最外侧或最规整的圈。唯一的要求就是：
纵观整个行业，亮相后，还在韩国开ICML的Noam Brown（o1核心贡献者）也隔着太平洋第一时间赶来捧场。
可以说，在数学这块，前沿模型的天花板还在拉高。而多agent，也能极快地加速任务的处理时间。
但只有绿色这一圈还不够，因为它只经过了图最外侧的几条边，而且每条边如今只被覆盖了一次。
其他边也要用类似的方法补齐。最终，无论挑出图中的哪一条边，都应该恰好有两个圈经过它。
GPT-5.6一小时解开50年数学猜想，700词Prompt驾驭64个子Agent
昨儿刚出的GPT-5.6，用不到一小时，就完成了一道存在了半个世纪的图论猜想证明。
最外面的绿色路线从A出发，依次经过B、C、D、E，最后重新回到A，这就是一个圈。
循环双覆盖猜想（Cycle Double Cover Conjecture）
因此，难点并不是单独为每条边寻找一个圈，而是让所有圈在整张图上此外协调：
GPT-5.6在这份证明稿没有直接在图里寻找一堆圈，而是换了一种思路：
定义、范围、边界情况，提前一次说清，适当重复目标，防止上下文漂移。
比如蓝色路线也经过了A到B，随后拐进图的内部，最后重新回到A。
咱们以上图为例：白圈是路口，彩线是道路，A到J是十个顶点。
这样一来，A到B这条边就被覆盖了两次：绿色一次，蓝色一次。
最后，硬是写出了一份三页的pdf，证明完毕，Over。
要满足圈双覆盖，还需要继续加入更多能够绕回起点的路线。
所谓“桥”，就是一条一旦被删除，整张图就会被断开的边。
根据官方公布的信息，当然，你可能会问，那咋了？AI技术不老证明数学题吗？
复杂任务不要固定分工，而要动态搜索，并设置独立审查。
此外，这里还要补充一个关键条件：这张图必须是无桥图。
可问题在于，圈双覆盖要求的不是“至少覆盖一次”，而是
我看呐，只要以后笔记本半开着，就没有人的事儿了。
业内人士普遍认为，这一进展将对行业产生深远影响。
每一条边，在所有圈中出现的总次数必须恰好等于二。
既不能漏掉任何边，也不能让任何边多出现一次。
而这道题呢，来头也还真不小，就是大名鼎鼎的
不替大模型规定解法，只把验收标准钉死。
不只说要什么答案，还写清什么不算答案。
越来越多的企业开始在这一领域布局加码。
刚刚，人工智能公司OpenAI研究院
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整理编辑：硅基前哨